Производственная функция отражает разные способы соединения факторов для производства определенного объема продукции. Информация, которую несет производственная функция, может быть представлена графически с использованием изоквант.

Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска (рис. 11.1).

Рис. 11.1. График изоквант

В долгосрочном периоде, когда фирма может изменить любой фактор производства, производственная функция характеризуется таким показателем, как предельная норма технологического замещения факторов производства (MRTS)

,

где DK и DL – изменения капитала и труда для отдельной изокванты, т.е. для постоянного Q.

Фирма сталкивается с проблемой как достичь определенного объема производства с минимальными издержками. Предположим, что цена труда равна ставке заработной платы (w), а цена капитала равна арендной плате за оборудование (r). Издержки производства можно представить в виде изокост. Изокоста включает все возможные сочетания труда и капитала с равными валовыми издержками

Рис. 11.2. График изокост

Перепишем уравнение валовых издержек, как уравнение для прямой линии, получим

.

Из этого следует, что изокоста имеет угловой коэффициент, равный

Он показывает, что, если фирма отказывается от единицы трудозатрат и экономит w (у.е.), чтобы приобрести единицу капитала по цене r (у.е.) за единицу, то валовые издержки производства остаются неизменными.

Равновесие фирмы возникает тогда, когда она максимизирует прибыль на определенном объеме производства при оптимальном сочетании факторов производства, минимизирующих издержки (рис.11.3).

На графике равновесие фирмы отражает точка касания T изокванты с изокостой при Q 2 . Все другие сочетания факторов производства (A, B) могут дать меньший объем выпуска продукции.

Рис. 11.3. Равновесие потребителя

Учитывая, что в точке Т изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон и что наклон изокванты измеряется MRTS, условие равновесия можно представить как

.

Правая часть формулы отражает полезность для производителя каждой единицы фактора производства. Эта полезность измеряется предельным продуктом труда (MP L) и капитала (MP К)

Последнее равенство является равновесием производителя. Данное выражение показывает, что производитель находится в равновесии, если 1 рубль, вложенный в единицу труда, равен одному рублю, вложенному в капитал.

12. Валовая выручка и издержки

Прибыль (PF) – это превышение валовой выручки от реализации (TR) над валовыми издержками (TC) PF=TR-TC.

С точки зрения экономики, все издержки (TC) можно разделить на две группы: явные инеявные .

Явные издержки – денежные выплаты за факторы производства и комплектующие, проходящие по бухгалтерским счетам (внешние издержки). Например, заработная плата рабочим, как поставщикам фактора “труд”, затраты на покупку оборудования, зданий и т.д.

Неявные издержки – это альтернативные издержки использования ресурсов, принадлежащих самой фирме.

В их структуре выделяют: а) упущенную выгоду – денежные платежи, которые фирма могла бы получить при более выгодном использовании принадлежащих ей ресурсов (недополученная прибыль); б)нормальную прибыль – минимальную планируемую прибыль, способную удержать предпринимателя в данной сфере бизнеса. Нормальная прибыль (NPF) рассматривается в двух аспектах: 1) прибыль на вложенный капитал (определяется ставкой по депозитам) и 2) цена предпринимательского таланта (определяется минимальным уровнем прибыли, которую получают большинство предпринимателей в этой сфере бизнеса).

Валовые издержки (TC) – это общие издержки на данную производственную программу за конкретный период времени (производство партии продукции). Валовые общие издержки включают общие постоянные издержки (TFC), не связанные с объемом производства, и общие переменные (TVC) – издержки, зависящие от объема производства.

Все экономические издержки могут быть разделены на две большие группы: постоянные ипеременные . Такое деление наблюдается в коротком периоде, в течение которого могут изменить любые факторы производства, кроме капитала (К – const). В длительном периоде все факторы переменны.

Постоянные издержки (FC) – это издержки, не изменяющиеся при изменении объема производства. То есть предприятие будет нести их даже не производя продукцию (рис. 12.1).

К постоянным издержкам относят затраты на аренду помещения, амортизацию основного капитала, зарплату административно-управленческого персонала и отчисления от нее на социальное страхование.

Переменные издержки (VC) – это издержки, зависящие от объема производства, если продукцию не выпускают они равны нулю (рис. 12.1). К ним относят затраты на сырье, материалы, топливо, зарплату производственных рабочих и отчисления от нее на социальное страхование.

Рис. 12.1. Валовые издержки

С ростом производства переменные издержки растут быстро. Объем Q 1 характеризует необходимый технологический выпуск (минимум) продукции (рис. 12.1). При дальнейшем расширении производства (Q 1 –Q 2) начинает сказываться экономия на масштабе (положительный эффект) и рост издержек становится уже более медленным, чем расширение производства. Объем Q 2 показывает переход от оптимального производственного варианта (минимум затрат при максимуме объема) к затратному хозяйственному варианту. Это связано с действием заказа убывающей отдачи, когда переменные издержки обгоняют рост производства. Объем Q 3 характеризует технический максимум в производстве продукции – это граница, больше которой выпускать нельзя, т.к. дальнейший рост затрат не приведет к росту объема выпуска.

Валовая выручка (TR) –денежная сумма, получаемая продавцом при продаже определенного количества товара

Для более точного анализа издержек применяются средние общие издержки (себестоимость продукции) (АТС) – затраты на производство и реализацию одной единицы продукции в денежной форме.

Средние издержки (АТС) подразделяются на средние постоянные (AFC) и средние переменные (AVC) издержки

Так как величина постоянных издержек не зависит от объема производства, то конфигурация кривой AFC имеет нисходящий характер, что свидетельствует о том, что с ростом объема производства сумма постоянных издержек приходится на все возрастающее количество единиц продукции (рис. 12.2).

Рис. 12.2. Средние и предельные издержки

Кривые AVC и ATC имеют U-образную конфигурацию. По мере расширения производства издержки снижаются, но потом в силу действия закона убывающей отдачи вырастают (увеличение числа работников при постоянном капитале сопровождается снижением продуктивности труда, вызывая рост средних издержек).

Для понимания поведения фирмы очень важна категория предельных издержек (MC), означающих прирост издержек, связанных с производством и реализацией каждой последующей единицы продукции

.

Первоначально MC ниже AVC и ATC, однако вследствие действия закона убывающей отдачи, по мере увеличения объема возрастают, что в свою очередь отражается на росте AVC и ATC, т.к. они связаны с объемом.

Для фирмы, стремящейся к максимизации прибыли, наилучшей комбинацией факторов окажется та, которая обеспечивает наименьшие издержки. Следовательно, задача фирмы сводится к тому, чтобы обеспечить минимизацию издержек при каждом заданном объеме производства. Для выявления всех возможных комбинаций используется изокванта.

Изокванта (кривая постоянного (равного) продукта) – кривая, представляющая бесконечное множество комби­наций факторов производства (ресурсов), обеспечивающих одина­ковый выпуск продукции.

Свойства изокванты: имеют отрицательный на­клон, выпуклы относительно начала координат и никогда не пересекаются друг с другом.

Совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний ресур­сов, называется картой изоквант .

С помощью наклона изоквант можно определить степень замещения одного фактора производства другим. Угловой коэффициент изокванты показывает нам, как происходит данное замещение. Поэтому абсолютное значение этого коэффициента ха­рактеризует предельную норму технического (или технологичес­кого) замещения – MRTS .

Предельная норма технологического замещения непосредственно связа­на с предельными продуктами факторов производства. Сокращая количество одного из факторов, например капитала (ΔK), фирма тем самым уменьшает объем выпуска продукции на определенную величину. Эта ве­личина равна произведению предельного продукта капитала (МР К) и изме­нения в его количестве (ΔK):

Δ Q = MP K  (-ΔK) (7.1) ,

где: Δ Q – изменение в объеме выпуска продукции; МР К – предельный продукт капитала; Δ K – изменение количества применяемого капитала.

Для того, чтобы остаться на той же изокванте, сокращение объема про­изводства должно быть компенсировано увеличением количества применя­емого труда (ΔL), т. е.

Δ Q = MP L  ΔL (7.2) ,

где: MP L – предельный продукт труда; Δ L – изменение количества применяемого труда.

Это означает, что абсолютное значение ΔQ в уравнениях (7.1) и (7.2) должно быть одинаковым. Следовательно, можно записать:

MRTS KL = –  K /  L .

И
зокванты могут иметь различный вид в зависимости от степени взаи­мозаменяемости ресурсов:

1) ресурсы могут обладать абсолютной взаимозаменяемостью. Это означа­ет, что заданный объем выпуска продукции может быть обеспечен как путем использования какого-либо одного из двух переменных ресурсов, так и путем их комбинаций. В этом случае изокванта будет иметь вид прямой линии, a MRTS будет постоянной величиной;

2
) ресурсы обла­дают свойствомабсолютной комплементарности. Это означает, что два переменных ресурса, использу­емых для производства данного вида продукции, имеют одну опре­деленную пропорцию. Иначе гово­ря, заданная производственная фун­кция предполагает наличие един­ственно возможной комбинации ре­сурсов. В этом случае MRTS будет равна 0, а изокванта будет иметь вид прямого угла;

3
) изокванты, отражающиечас­тичную взаимозаменяемость ресурсов. В этом случае производство продукции может осуществляться с обязательным использованием двух переменных ресурсов, например, труда и капитала. Однако их комбинации мо­гут быть самыми различными в соответствии с заданной производственной функцией. Данная форма изоквант встречается чаще всего, и ее принято считать стандартной.

Д
ля получения оптимума нужно сделать так, чтобы издержки были минимальны, а доход – максимален.

Максимизировать выпуск при данных издержках позволяет изокоста (прямая равных издержек) . Если Р K – цена K, а Р L – цена L, то, располагая определенным бюджетом B , наш производитель мо­жет купить K единиц капитала и L единиц труда:

B = P K  K + P L  L .

Наклон изокосты равен отношению цен используемых факторов ум­ноженному на (-1), так как изокоста имеет отрицательный наклон. Ина­че говоря, если фирма увеличивает количество одного фактора, то она должна соответственно сократить использование другого, чтобы сохра­нить неизменными совокупные расходы на приобретение факторов, т. е. P L  ΔL = – (Р K  ΔK). Отсюда следует, что: – ΔK / ΔL = P L / P K .

Любое изменение цены на один из двух используемых ресурсов ведет к изменению наклона изокосты.

Касание изокванты с изокостой определяет положениеравновесия производителя , по­скольку позволяет достичь максимального объема производства при имеющихся ограниченных средствах, которые можно затратить на покупку ресурсов.

Комбинация факторов в точке А обеспечит наименьшие издержки при объеме выпуска продукции, равном Q 1 ; в точке В – объеме, равном Q 2 ; в точке С – объеме, равном Q 3 . Все другие возможные комбинации факто­ров, принадлежащие изоквантам с объемом производства соответствен­но Q 1 , Q 2 , Q 3 , лежат на более высоких линиях бюджетного ограничения. Соединив точки А, В, С мы получим кривую, показывающую оптималь­ные комбинации ресурсов при существующих ценах на них для каждого заданного объема выпуска продук­ции. Принимая решение об объемах производства, фирма будет двигаться вдоль данной кривой, которую принято называть траекторией роста .

Тот факт, что минимизация издержек достигает­ся в точке касания изокосты и изокванты, позволяет сделать вывод: как известно, наклон изокосты равен отношению цен на фак­торы (P L / P K), а наклон изокванты ра­вен MRTS KL . В точке касания наклон изокосты равен наклону изокванты. Следовательно, равновесие достигает­ся тогда, когда отношение цен на факторы равно отношению их предельных продуктов, т.е. P L / P K = MP L / MP K .

Пересечение изоквант с изокостой позволяет определить не только технологическую, но и экономическую эффективность, т. е. выбрать технологию (трудо- или капиталосберегающую, энерго- или материалосберегающую и т. д.), позволяющую обеспечить максимальный выпуск продукции при тех денежных средствах, которыми располагает производитель для организации производства:

– если MP L / P L > МР К / Р K , то фирма мини­мизирует свои издержки путем замены капитала трудом. В ходе этой заме­ны предельный продукт труда будет уменьшаться, а предельный продукт капитала расти. Замена будет осуществляться до тех пор, пока не будет достигнуто равенство взвешенных по соответствующим ценам предельных продуктов факторов;

– если MP L / P L < MP K / Р К , то фирме сле­дует замещать труд капиталом для достижения равенства

Оптимум будет достигнут, если MP L / P L = MP K / P K – правило минимизации издержек.

MRP L / P L = MRP K / P K = 1 – правило максимизации прибыли.

Соблюдение этого условия означает, что фирма функционирует эффективно, т.е. обеспечивается оптимальная комбинация факторов, минимизирующая издержки производства, при единственно возможном объеме вы­пуска, максимизирующем прибыль.

В долгосрочном периоде все факторы производства являются переменными. Предприятие, пытаясь увеличить объемы производства продукции, привлекает все больше ресурсов, то есть увеличивает масштаб производства. При этом наблюдается разная отдача (эффект) от изменения масштаба производства.

Растущая отдача от масштаба происходит тогда, когда объем производства продукции растет ощутимо, чем объемы использования ресурсов. Например, при удвоении факторов производства объем выпуска продукции возрастает более чем в два раза (рис. 7.7).

Растущий эффект масштаба производства может достигаться благодаря влиянию таких факторов:

1. Разделение труда. На больших предприятиях возможна специализация, приводит к повышению производительности труда и снижению издержек.

2. Улучшение управления. На больших предприятиях выделяют специалистов, которые непосредственно занимаются маркетингом, рекламой, снабжением, научно-технической работой и т. Д. Это позволяет повысить эффективность деятельности предприятия.

3. Увеличение масштабов производства не требует пропорционального увеличения всех ресурсов. Например, увеличение вдвое количества станков на заводе не требует такого же увеличения механиков, электриков, охранников, бухгалтеров, а также расходов на освещение, отопление, вентиляцию и т. Д.

Постоянная (стала) отдача от масштаба производства наблюдается тогда, когда объемы производства продукции и объемы использования ресурсов растут пропорционально. Увеличение вдвое ресурсов производства приводит к удвоению объемов выпуска продукции.

Убывающая отдача от масштаба производства происходит тогда, когда выпуск продукции возрастает менее ощутимо, чем растут объемы использованных факторов производства. Например, увеличение вдвое ресурсов приводит к повышению выпуска продукции только в полтора раза (рис. 7.8).

Нисходящий эффект масштаба производства возникает из-за влияния таких факторов:

1. Значительная инерция больших систем, потеря ими гибкости, необходимой в условиях нестабильного рынка.

2. Выход предприятия за пределы порога управляемости (большие размеры предприятия создают громоздкую систему управления. "А-трудняеться координация промежуточных звеньев, обмен информацией, а ЦС приводит к снижению эффективности управленческих решений).

Оптимум производителя

Если в процессе производства используют только два переменных.фактора: труд (b) и капитал (К) по соответствующим ценам (Р ь и Р к), то совокупные издержки (ТС) можно определить по формуле:

ТС = Р Ь Ь + Р К К.

При фиксированных ценах на факторы производства можно найти множество различных наборов капитала и труда, которые можно приобрести за те же совокупные расходы. Графическое изображение таких наборов называется изокостой (рис. 7.9). Изо-коста - это линия, характеризующая комбинации затрат переменных факторов при фиксированных издержках производства.

Свойства изокосты:

1. Угол наклона изокосты зависит от цен на факторы производства. Поскольку tg а = К / Ь, а в точках пересечения изокосты с осями К (Ь = 0) и Ь (К = 0) совокупные издержки (ТС) определяются по формулам соответственно:

а) для Ь = 0, ТС = Р К К;

б) для К = 0, ТС = Р Ь Ь.

Так из этих формул находим: К = ТС / Р к, Ь = ТС / Р Ь. Отсюда: tg а = К / Ь = С / Р к х РДС = Р с / Р к, что и требовалось доказать.

Из формулы (7.6) следует, что угол наклона изокосты увеличивается при росте цены труда и снижении цены капиталу и, наоборот, угол наклона изокосты уменьшается при снижении цены труда и росте цены капитала (рис. 7.10).

2. Все точки изокосты соответствуют одинаковым совокупным расходам фактории: производства.

Как уже отмечалось, изокоста - это множество альтернативных комбинаций затрат труда и капитала, при которых издержки производства остаются неизменными. Но какая же из возможных комбинаций обеспечит наибольший объем производства продукции? Для решения этого вопроса нужно совместить изокоста с картой изоквант (рис. 7.4).

Равновесие производителя - это такое состояние, при котором он не желает изменять соотношение факторов производства (труда и капитала), задействованных в производственном процессе.

Условием равновесия является одинаковый наклон изокосты и наиболее удаленной от начала координат изокванты, имеющих общую точку (т. А на рис. 7.11).

Поскольку наклон изокосты определяется соотношением цен труда и капитала, а наклон изокванты - предельной нормой технологического замещения, то условие равновесия можно записать как равенство:

мкт8 ик = р, / с к. " ;

А поскольку МКТ8 ИК = мр и / мр к, то:

мр с / мр к = р ь / с к и мр 1 / с 1 = мр к / с к.

Последнее уравнение отражает принцип наименьших затрат, то есть состояние, когда отношение предельных продуктов факторов производства (К, Ь) на единицу стоимости ресурса (Р ь р к) равны друг другу.

Если такое равенство не оправдывается, то предприятие может получить прирост продукции без дополнительных затрат за счет изменения соотношения факторов производства.

Если соединить точки, соответствующие различным уровням совокупных расходов, то получим траекторию роста (рис. 7.12).

Траектория роста показывает, как изменяется соотношение факторов производства, обеспечивающих минимальные затраты, при увеличении объемов производства продукции.

Равновесие (оптимум) производителя характеризуется точкой касания изокосты и изокванты – точкой е – общая сумма затрат на производство данного выпуска продукции сводится к минимуму.

Здесь выполняется равенство:

При изменении цен, во-первых, меняется доходность фирмы; во-вторых, фирма может приобрести больше подешевевшего ресурса. Можно рассмотреть разложение общего эффекта изменения цен на эффект замены и эффект дохода.

Расширяя производство, фирма сталкивается с понятием «отдача от масштаба». Она показывает, насколько увеличивается объем производства при увеличении используемых факторов производства.

Если выпуск продукции растет пропорционально увеличению факторов производства, это говорит о постоянной отдаче от масштаба.

Если выпуск продукции растет быстрее, чем количество применяемых ресурсов, то имеет место возрастающая отдача от масштаба, т. е. ресурсы экономятся. При больших масштабах производства относительно меньше расходов на управление, электроэнергию и т. д.

Если выпуск продукции растет медленнее, чем количество используемых ресурсов, то имеет место убывающая отдача от масштаба, т. е. увеличение выпуска продукции требует большего роста используемых ресурсов. Это может быть связано с ограниченными возможностями управления крупным производством, нарушается координация между звеньями.

В случае возрастающей отдачи от масштаба предприятие должно наращивать производство, т. к. это приводит к относительной экономии (на единицу продукции). Уменьшающая отдача свидетельствует, что эффективный размер предприятия уже достигнут и дальнейшее наращивание производства нецелесообразно.

На основе проведенного анализа можно сделать следующие выводы:

1. Анализ выпуска с помощью изоквант дает возможность определить технологическую эффективность производства (вариант а или б).
2. Пересечение изоквант с изокостами характеризует не только технологическую, но и экономическую эффективность, т. е. позволяет выбрать технологию в зависимости от цен (трудосберегающую, капиталосберегающую и т. д.).
3. Анализ линии роста и отдачи от масштаба раскрывает понятие эффективного размера предприятия.

Рис. 5. Отдача от масштаба.
а) постоянная отдача от масштаба (О а=аб=бс);
б) убывающая отдача от масштаба (О а<аб<бс);
в) возрастающая отдача от масштаба (О а>аб>бс)

Лекция №6. Издержки производства

6.2. Изокосты и оптимум производителя

6.3. Издержки производства в краткосрочном периоде.

6.4. Издержки производства в долгосрочном периоде.

Основные понятия:

Бухгалтерские издержки, альтернативные издержки, постоянные издержки, средние издержки, предельные издержки производства, общие издержки, бухгалтерская (нормальная) прибыль, чистая (экономическая) прибыль.

6.1. Определение издержек и их виды.

Существуют две формы издержек производства:

Бухгалтерские;

Альтернативные.

Бухгалтерские издержки - фактические затраты фирмы на оплату приобретаемых факторов производства. Сюда входят выплаты на заработную плату, затраты на амортизацию, затраты на приобретение материалов и сырья. Таким образом, бухгалтерские издержки - это те денежные расходы, которые фирма несет из своего кармана в пользу "аутсайдеров", поставляющих трудовые услуги, сырье, топливо, транспортные услуги, энергию и т.д. Иными словами, это плата за ресурсы, не принадлежащие владельцам данной фирмы. Поэтому бухгалтерские издержки называют еще и внешними издержками. Они выступают в явной (денежной) форме.

В то же время управляющие фирм осознают неполноту бухгалтерских издержек и в своих решениях базируются на учете еще и так называемых альтернативных издержек.

Альтернативные издержки - это "затраты упущенных возможностей", то есть сумма денег, которую можно было бы получить при наиболее выгодном из всех возможных альтернативных направлений использования тех же ресурсов. Их еще называют вмененные издержки. Эти издержки отражают эффективность использования ресурсов, принадлежащих самой фирме. Издержки на собственный и самостоятельно используемый ресурс представляют собой неоплачиваемые или внутренние издержки. Они выступают в неявной форме.

Для собственника капитала альтернативными затратами является прибыль, которую он мог бы получить, вложив свой капитал не в данное, а в какое-то иное дело (предприятие). Для крестьянина - собственника земли такими неявными затратами будет арендная плата, которую он мог бы получить, сдав свою землю в аренду. Для предпринимателя в качестве альтернативных затрат можно рассматривать ту зарплату, которую он мог бы получить за такой же по длительности, интенсивности и характеру труд, работая по найму.

Экономисты, следовательно, принимают издержки, исходя из факта редкости ресурсов и возможности их альтернативного использования. То есть, в силу ограниченности ресурсов любое решение о производстве чего-либо вызывает необходимость отказа от использования тех же ресурсов для производства каких-то иных товаров.

Бухгалтерские и альтернативные издержки в совокупности составляют - экономические издержки фирмы. Допустим, что годовой суммарный доход владельца предприятия возмещает ему все экономические издержки.

С точки зрения бухгалтерского учета при этом получается так называемая нормальная прибыль, которая облагается налогом. Таким образом, бухгалтерская (нормальная) прибыль представляет собой общую выручку фирмы за вычетом бухгалтерских издержек.

С точки зрения владельца предприятия как собственника он не получает никакой прибыли. Его интересует чистая (экономическая) прибыль , есть разница между выручкой за продукцию и экономическими издержками. В случае если фирма получает только нормальную (бухгалтерскую) прибыль , то означает, что экономическая прибыль равна нулю. Говорят, что при этом фирма находится в состоянии равновесия. Цена, которая позволяет возместить экономические издержки - предельная цена, которая удерживает собственника в данной сфере экономической деятельности.

Чистая прибыль может быть получена в двух случаях:

При росте цен. Но в условиях конкуренции каждый предприниматель не имеет возможности влиять на уровень цен. Скорее сложившиеся на рынке цены воздействуют на деятельность предприятия;

При снижении затрат на производство продукции. Снижение затрат связано с повышением эффективности использования различных факторов производства. Предприниматель должен выбрать такую комбинацию факторов производства, которая обеспечит выпуск необходимого объема продукции с минимальными затратами. Поэтому издержки производства можно представить в виде определенной функции:

С - стоимость, издержки производства (от английского cost).

Функция издержек , таким образом, показывает связь между объемом выпуска продукции и минимальным количеством затрат, необходимых для производства этого объема продукции.

Изокосты и оптимум производителя.

Предположим, что переменными являются оба фактора - труд и капитал. Тогда сумма возможных расходов предприятия С составит:

,где

Р l , Р K - цена единицы труда и капитала.

Выражение представляет собой бюджетное ограничение производителя. Роль бюджетной прямой в теории производства выполняет линия равных затрат - изокоста, представляющая множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных расходов (С).

Чтобы построить изокосту, необходимо предположить, что весь свой бюджет предприниматель тратит только на капитал (точка С/К на оси ординат), или только на труд (точка С/L), на оси абсцисс. Каждая точка на этой линии показывает различные сочетания К и L, но общие расходы будут составлять одну и ту же величину ТС.

Уравнение описывает семейство изокост при данных ценах на труд и капитал. Каждый уровень затрат труда и капитала имеет свою изокосту. На рис. 37 каждая прямая соответствует определенному уровню затрат для различных комбинаций ресурсов, принадлежащих данной прямой.

Из бюджетного ограничения производителя легко определить уравнение изокосты:

Соотношение цен факторов Р l /Р K , как очевидно, характеризует наклон изокосты.

Графическое представление оптимума предприятия также не отличается от графического представления оптимума потребителя. Для нахождения оптимальной комбинации ресурсов совместим изокванту с многочисленными линиями равных издержек. В точке Е, где изокванта касается одной из линий равных издержек, издержки производства будут минимальными. Любое другое сочетание факторов для производства продукции в объеме Q 1 , обойдется предприятию дороже (например, точка М при данных ценах ресурсов экономически неэффективна, так как за ту же сумму ресурсов С 2 предприятия может приобрести комбинацию ресурсов E 1 , позволяющую получить больший объём продукции Q 2).

Условие для определения минимальных затрат производства данного объема продукции состоит в том, чтобы наклон изокванты был равен предельной норме технологического замещения капитала трудом, взятой с отрицательным знаком. Наклон изокосты, как мы выяснили, равен Р l /Р K . Отсюда следует, что в равновесии:

,

Полученное уравнение определяет условие производства любого заданного объема продукции с минимальными затратами. Фирма, если она рассчитывает вести производство согласно своей функции издержек, должна выбрать такую комбинацию ресурсов, чтобы выполнялось условие.

Принцип наименьших затрат : равные предельные продукты факторов производства на рубль затрат. Тогда наше уравнение можно записать следующим образом:

Это говорит о том, что производство заданного объема продукции с минимальными затратами требует, чтобы одновременно используемые ресурсы имели одинаковую величину предельного продукта на рубль затрат.